1. Алгебра
  2. Докажите, что 5а² - 4а + 2ав

Докажите, что 5а² - 4а + 2ав + в² +2 больше 0 при всех действительных значениях а и в

0010110 0010110    3   09.06.2019 23:10    0

Ответы
Tribbl2201 Tribbl2201  08.07.2020 14:45
Приравняем к нулю

5a^2-4a+2ab+b^2+2=0 \\ 5a^2+5a(-0.8+0.4b)+2+b^2=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-(0.8-0.8b+0.2b^2)+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-0.8+0.8b-0.2b^2+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8b^2+0.5b+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2-0.8*0.5^2+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2+1)=0 \\ 5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1)=0

Получаем упрощенное выражение

5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1=0

Левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Следовательно 5a^2-4a+2ab+b^2+20 при действительных значения a и b

Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ovaliza Ovaliza  24.10.2019 08:34
Решить три простые с векторами....
adidas128 adidas128  24.10.2019 08:35
Укого есть 3 вариант по соч за 1 четверть умоляю 30 ​...
katiapopovici katiapopovici  24.10.2019 08:36
Можно с делением комплексные числа...
nicishcina nicishcina  24.10.2019 08:45
[tex] {(x - 2)}^{3} = {(2 - x)}^{3} [/tex]так это или нет? ​...
small2005 small2005  24.10.2019 08:47
Напишите выражение для определения площади закрашенной области​...
tima2011 tima2011  29.05.2019 10:50
Решите неравенство: а) х^2+ 3х-28 0 б) -2х^2+10х-12 =0...
vovalomov00 vovalomov00  29.05.2019 10:50
2cos^2(45+4a)+sin8a=1 что означает данный символ - (степень? )...
BlackCat169958 BlackCat169958  29.05.2019 10:50
Решите уравнение 6 в степени 9*x=216...
Brainly223331156 Brainly223331156  01.07.2020 20:52
Y^2+8(y-1)=3 РЕШИТЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ.​...
doglove96 doglove96  30.06.2020 22:21
Выделите полный квадрат у квадратного трёхчлена `1/2x^2-sqrt2x+5` и найдите его наименьшее значение....

Популярные вопросы