1. Алгебра
  2. Докажи, что последовательность

Докажи, что последовательность возрастает: dn=8n/(n+1)

shifu90 shifu90    1   26.07.2019 14:50    12

Ответы
Gansterghkl Gansterghkl  03.10.2020 13:34
Последовательность возрастает, если
d_{n+1}\ \textgreater \ d_n
Докажем, что
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
Рассмотрим разность

\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}- \frac{8n}{n+1}=\frac{8(n+1)(n+1)}{(n+1)(n+2)}- \frac{8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{8(n+1)(n+1)-8n(n+2)}{(n+1)(n+2)}= \\ \\ =\frac{8n^2+16n+8-8n^2-16n}{(n+1)(n+2)}=\frac{8}{(n+1)(n+2)}\ \textgreater \ 0

Значит,
\frac{8(n+1)}{(n+1)+1}\ \textgreater \ \frac{8n}{n+1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mtzv17 Mtzv17  20.05.2019 23:30
2корень из 2* 2 корень из 3 * 3 корень из 3 * корень из 2...
uychuuus uychuuus  20.05.2019 23:30
13-(5х+11)=-6(х-2) решите уравнение)...
BvbNo9 BvbNo9  20.05.2019 23:30
Втреугольнике одна из сторон равна 8, другая 7 корней из 3,а угол между ними равен 120 градусов. найдите площадь треугольника...
anna666666666666 anna666666666666  20.05.2019 23:30
Мастеру и ученику необходимо выполнить заказ. известно, что ученику для выполнения заказа необходимо на два дня больше, чем мастеру. в процессе выполнения заказа мастер...
Aiauka11 Aiauka11  20.05.2019 23:30
Решите уравнение (2x-1)(x+4)=x(3x+11) если корней несколько, то в отете укажите их среднее арифм....
Знання6666 Знання6666  20.05.2019 23:30
Постройте график функции y=х в квадрате - 4х+3...
harweybeaks harweybeaks  20.05.2019 23:30
{4х+2у=1 -2х+у=3 решить методом подстановки {2х-3у=1 у-4х=2 решить методом сложения за ранее ! ! )...
Вкуснополлия Вкуснополлия  20.05.2019 23:30
Прямая пересекает стороны ав и ас треугольника авс в точках р и м соответственною найдите отношение площади треугольника арм к площади четырехугольника мсвр, если ар:...
skilletsk skilletsk  20.05.2019 23:30
При ржи получают 75% муки .сколько муки получится при 1560 кг ржи?...
Сорим Сорим  26.06.2019 08:30
(2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49 4x^2+12x+9-4(x^2-1)=49 - от куда 12? ! я знаю, что это всё по формулам сокращенного умножения, но блин, почему 12?...

Популярные вопросы