Доказать тождество sin(a+п)/sin(a+(3п/2)) + сos(п-a)/cos(п/2+a)= 1/cosa

Question

Алгебра: Доказать тождество sin(a+п)/sin(a+(3п/2)) + сos(п-a)/cos(п/2+a)= 1/cosa

ABILAIKhan · Answer

=( - sin a - cos a) / (2 *(-cos a)* cos a +1) =

= -(sin a + cos a) / ( 1 - 2 cos^2 a) =

= - (sina + cos a) / (sin^2 a + cos^2 a - 2 cos^2 a) =

=- (sin a + cos a) /(sin^2 a - cos^2 a) =

= - (sina + cos a) /(sin a + cos a)(sin a - cos a) =

=- 1/(sin a - cos a) = 1/ (cos a - sin a).

Объяснение: