1. Алгебра
  2. Доказать тождество: sin(a+b)

Доказать тождество: sin(a+b) / sin(a-b) = tga+tgb / tga-tgb

XxxOoo XxxOoo    3   18.05.2019 13:30    4

Ответы
18alena2002 18alena2002  11.06.2020 19:43

Тождество доказываем, используя формулы синус суммы и разности:

sin(A+B)    sinA * cosB+sinB * cosA

=  . Разделим числитель и знаменатель на одно и то же  

sin(A-B)      sinA * cosB-sinB * cosA     

выражение (cosA * cosB), не равное 0. Каждое слагаемое в числителе и в знаменателе разделится на это произведение. После сокращения получим

sinA/cosA +sinB/cosB        tgA + tgB

 = , что и требовалось доказать.Левая часть=правой части

sinA/cosA-sinB/cosB           tgA-tgB

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Olka1909 Olka1909  30.05.2019 10:30
Решить систему 4a=6,25b+2,25c 4a=5b+3c 4a=4b+0,6...
mironovadano4ka mironovadano4ka  30.05.2019 10:30
При каких значениях параметра t уравнение имеет единственный корень ? a)tx^2-3x+5=0b)2x^2+3x+t=0 c)x^2-(2t+1)x+t^2-t+2=0...
dashalapteva dashalapteva  30.05.2019 10:30
(2a+b/a-2b + 2a-b/a+2b): a^2+b^2/a^2-4b^2...
dieric dieric  30.05.2019 10:30
Решите 1) 3b+(5a-7b) 2)-3g-(8p-3g) 3) (2+3a)+(7a-2) 4)-2(11a+b)+3(2a-3b) 5)4(6x-8)-5(4-9x)...
GiraAronEchwik GiraAronEchwik  30.05.2019 10:30
Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида -(a+b)(a+b) -(x-y)(x+y) -(x-y)(x-y) -(2m-n)(n-3m) -(5a-2b)(3b+2a) -7(x+8y)(y-3x)...
LinaKosarchuk LinaKosarchuk  30.05.2019 10:30
Ябуду вам ну ! разложить многочлен на множители: 1)-a^2+2ab-b^2; 2) 1/3х^2+2/3х+1/3; 3) ax-2a^2x^2+a^3x^3; 4) 4-x^2-2xy-y^2; 5) m^6-1+2m^2-m^4; 6) (2++m)^2-(2+m)^3; 7)...
1649fn49 1649fn49  30.05.2019 10:30
Решить систему неравенств (x^2+10x+25)/(4*x-5) =0, (x-2)*(x^2-6x+9) =0...
Мальвина1111112 Мальвина1111112  30.05.2019 10:30
1.докажите что значение выражения не зависит от значения переменной х: (х-12)(х++5)(х-10) 2.из двух городов а и в,расстояние между которыми 110км,одновременно навстречу...
elvinvaliev00 elvinvaliev00  30.05.2019 10:30
Найдите множество корней уравнения y³+3y=8y²+24...
AkiraK666 AkiraK666  08.04.2020 11:07
- 1) х = 0; x= 0,5; х= 2; х= 4,6; х=3 болғанда з32 оотегінің мәні бар болса, онда ол неге тең?2c - 32) c = - 2; c = 4,5; c = 6 са с = 1,5 болғанда 23бөлшегінің мәні бар...

Популярные вопросы