Доказать тождество: 1)a(a+b)-b(a-b)=a^2+b^2; 2)b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)

Question

Алгебра: Доказать тождество: 1)a(a+b)-b(a-b)=a^2+b^2; 2)b(a-b)+b(b+c)=b(a+b)-b(b-c)

Ятот · Answer

1) a*(a + b) - b*(a - b) = a² + ab - ab +b² = a² + b² = a² + b²

2) b*(a - b) + b*(b + c) = b*(a + b) - b*(b - c)

b*(a - b) + b*(b + c) = ab - b² + b² + bc = ab + bc

b*(a + b) - b*(b - c) = ab + b² - b² + bc = ab + bc = ab + bc