Доказать неравенство (x-4)*(x+9)больше(x+12)*(x-7) (a-1)*(a-5)больше или равно2*(2a-10)

Доказательство.

1) (x-4)·(x+9)>(x+12)·(x-7)

x²+9·x-4·x-36>x²-7·x+12·x-84

x²+5·x-36>x²+5·x-84

84-36>x²+5·x-x²-5·x

48>0 верно для любого x∈R.

2) (a-1)·(a-5)≥2·(2·a-10)

a²-5·a-1·a+5≥4·a-20

a²-6·a+5-4·a+20≥0

a²-10·a+25≥0

a²-2·5·a+5²≥0

(a-5)²≥0 верно для любого a∈R.