1. Алгебра
  2. Доказать неравенство:

Доказать неравенство: корень квадратный из а плюс корень квадратный из b больше корень квадратный из (а+b)

nikita540601 nikita540601    3   11.06.2019 10:10    4

Ответы
aaablaeva aaablaeva  09.07.2020 12:23
Из условия неравества следует что рассматриваются ограничения
a \geq 0 ;b \geq 0

неравенство
\sqrt{a}+\sqrt{b} \geq \sqrt{a+b}
так как обе части неотрицательны равносильно следующему неравеству (обе части возведем в квадрат)
(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 \geq (\sqrt{a+b})^2
a+2\sqrt{a}{b}+b \geq a+b
2\sqrt{a}{b} \geq 0
что очевидно справедливо, а значит верно и исходное неравество.
Доказано
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
annaglukhikh07 annaglukhikh07  12.06.2019 07:40
1. банка джема стоила 40 р., затем её цена была повышена на 15%. сколько таких банок джема можно купить теперь, имея 200 р.? а. 1; б. 3; в. 4; г. 2....
Сергей0013 Сергей0013  12.06.2019 07:40
Решите уравнения 1) (x-7): 6=(x+1): 2-3 2) 1/2-(3x): 4=2(3-x): 5...
JackBllizard JackBllizard  12.06.2019 07:40
Сделать таблички по графикам и построить на листочке и сфоткать ). вот графики : y = x2 - 1 ; y = ( x-2 ) 2 ; y = x2 + 3....
ольга2444 ольга2444  12.06.2019 07:40
Используйте свойство квадратного корня,найдите с микроконкулятора значение выражения: √193600= √624100= √23.04= √0.7744= )...
DANILADEMON DANILADEMON  12.06.2019 07:40
Решите с уравнения : проволку длиной 578 м разрезали на три части . первая часть на 23 м длиннее второй . третья часть в три раза длинее второй . найдите длину каждой части . описать...
salatinabbasova salatinabbasova  11.05.2020 14:02
решить! ответ должен быть -4.8...
nikbomba nikbomba  11.05.2020 14:01
: Каким(невозможным,достоверным или случайным) является событие-бросают две игральные кости: 1)На первой кости выпало 2 очка,а на второй 5 очков; 2)Сумма выпавших на двух костях очков...
пух8564 пух8564  11.05.2020 14:01
При каких значениях k двучлен −4k+8 принимает значения меньшие, чем 2?...
3Таня22811 3Таня22811  11.05.2020 14:01
Представьте произведение в стандартном виде числа....
vovastepochkin vovastepochkin  02.07.2019 19:50
Выражение 4а^2с(-2,5ас^4) (-2х^10 у^6)^4...

Популярные вопросы