Доказать , что значение выражения 111 в n-ой степени минус 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n

Question

Алгебра: Доказать , что значение выражения 111 в n-ой степени минус 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n

anastasiamrz · Answer

Число 111 заканчивается цифрой 1, значит, в кукую бы степень мы это число не возвели, на конце всегда будет 1, т.к. 1*1=1. Раз 111^n

заканчивается на 1, то число 111^n-6

заканчивается на 11-6=5 и делится нацело на 5.

Доказано.