Доказать, что при любом у положительно значение выражения: 1) (у-3)(у-1)+5 2) (у-4)(у-6)+3

Question

Алгебра: Доказать, что при любом у положительно значение выражения: 1) (у-3)(у-1)+5 2) (у-4)(у-6)+3

DaimonBash · Answer

1)(у-3)(у-1)+5

y^2-y-3y+3+5=y^2-4y+4+4

y^2-4y+4+4=(y-2)^2+4

Поскольку квадрат разности всегда положителен и +4 тоже, то и выражение положительное.