1. Алгебра
  2. Доказать, что а+в (√2011+√2012)²,

Доказать, что а+в> (√2011+√2012)², если ,а> 0,в> 0,ав> 2011а+2012в

HesteVlad HesteVlad    1   26.05.2019 02:30    9

Ответы
АНДРЕЙ22855555 АНДРЕЙ22855555  22.06.2020 11:23
Чуть более нормально ,сделаем замену 2011=x, и докажем в общем 
a+b(\sqrt{x}+\sqrt{x+1})^2\\
a+bx+x+1+2\sqrt{x(x+1)}
abxa+(x+1)b\\
 ab-xa-(x+1)b0\\
ab-xa-(x+1)b+x(x+1)x(x+1)\\
(x+1-a)(x-b)x(x+1)\\
\frac{2x+1-(a+b)}{2} \geq \sqrt{(x-a+1)(x-b)}\\
\frac{2x+1-(a+b)}{2} \geq \sqrt{(x-a+1)(x-b)}\\
a+b\sqrt{x(x+1)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
A1mSh1k A1mSh1k  06.05.2020 08:47
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.а) x2-4x＋1≤...
АнатолийРубчинский АнатолийРубчинский  06.05.2020 08:46
Найдите значение выражения: у^2+4у+4)/у^2-4 ∶ 10у+20/у^2-2у при у=80....
Skvaler Skvaler  06.05.2020 08:47
УМОЛЯЮ СДЕЛАТЬ СОР ПО АЛГЕБРЕ - 7 КЛАСС...
sashacom13 sashacom13  06.05.2020 08:47
При каких значениях переменной выражение не имеет смысла​...
Keks5478568 Keks5478568  20.06.2019 16:00
Последовательность задана в следующем виде: -4; -6; -9; является ли данная последовательность прогрессией ? если является, то напишите формулу n-го члена этой прогрессии....
fadasgferson fadasgferson  20.06.2019 16:00
Найти нужные точки для функции y=x^-2 -1 , т.е это y=1/x^2 -1 за x нельзя брать 1 и -1 а какие точки за x можно брать? конкретно?...
tim228904 tim228904  20.06.2019 16:00
Решите уравнения: 1)y² + 3y=0 2)2z - 3z² =0 3)-x-x²=0 4)4y² =y 5)3z-z²=3z² 6)2y-y²=4y -5y² 7)x²-16=0 8)3z²-27=0 9)16-4x²=0...
митгпош митгпош  20.06.2019 16:00
Преобразуйте выражение в многочлен 4(1-а)^2+3(а+1)^2...
Вывыия Вывыия  20.06.2019 16:00
Найдите область определения функций. 1. y=17-3х 2. y=x^2+3x...
Brolik Brolik  20.06.2019 16:00
Решить уравнение sin^2x+sin^2 2x+sin^2 3x = 3/2...

Популярные вопросы