Для функции f(x) = 3x 2
-5 найдите первообразную, график которой
проходит через точку А(-1;3)

QWERTY12345P QWERTY12345P    2   03.04.2021 08:50    320

Ответы
sasha21314154 sasha21314154  03.05.2021 08:51

Объяснение:

f(x) = 3x^2-5


Для функции f(x) = 3x 2 -5 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Noooo123456 Noooo123456  03.05.2021 08:51

x^{3}-5x-1

Объяснение:

f(x)=3x^{2}-5;

F(x)=\int\ {f(x)} \, dx = \int\ {(3x^{2}-5)} \, dx = \int\ {3x^{2}} \, dx - \int\ {5} \, dx = 3 \int\ {x^{2}} \, dx - 5x+C=

=3 \cdot \dfrac{x^{2+1}}{2+1}-5x+C=3\cdot \dfrac{x^{3}}{3}-5x+C=x^{3}-5x+C; \quad C-const;

A(-1; 3) \Rightarrow x=-1, \quad y=3;

(-1)^{3}-5 \cdot (-1)+C=3;

-1+5+C=3;

4+C=3;

C=3-4;

C=-1;

F(x)=x^{3}-5x-1;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра