Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.если ширину увеличить в 2 раза,а длину уменьшить на 4 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.см. найти стороны прямоугольника.

Алла1666666 Алла1666666    1   31.05.2019 20:10    1

Ответы
Andrey5454 Andrey5454  02.07.2020 07:22
Пусть а - ширина прямоугольника,  тогда (а+8) - длина прямоугольника; 2а - ширина после увеличения, ((а+8)-4) = (а+4)- длина после уменьшения. 
S_1=a*(a+8)=a^2+8a - площадь прямоугольника.
S_2=S_1+25=2a*(a+4)=2a^2+8a - площадь после изменения сторон.
S_1=2a^2+8a-25
a^2+8a=2a^2+8a-25
a^2-2a^2+8a-8a+25=0
-a^2+25=0
a^2-25=0
(a-5)(a+5)=0
a=5; a=-5\ \textless \ 0
а=5 - ширина прямоугольника 
а+8=5+8=13 - длина прямоугольника.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра