Дискретная случайная величина х задана значениями 0:1:2:3 закон распределения случайной величины

Здравствуйте!

Для того, чтобы рассчитать значение закона распределения для дискретной случайной величины х, мы можем использовать таблицу частот. Она позволяет определить, сколько раз каждое значение данной случайной величины появляется в выборке.

В нашем случае, у нас есть значения 0, 1, 2 и 3, поэтому наша таблица будет иметь следующий вид:

| Значение х | Частота (количество раз, когда значение появляется) |
|-------------|--------------------------------------------------|
| 0 | |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |

Теперь нам нужно заполнить эту таблицу. Для этого нам понадобятся дополнительные данные, которые не указаны в вашем вопросе. Например, мы должны знать, сколько раз случайная величина х принимает значение 0, сколько раз она принимает значение 1 и так далее.

Предположим, что у нас есть следующая информация:

- Значение 0 встречается 5 раз.
- Значение 1 встречается 7 раз.
- Значение 2 встречается 3 раза.
- Значение 3 встречается 2 раза.

Теперь мы можем заполнить таблицу:

| Значение х | Частота (количество раз, когда значение появляется) |
|-------------|--------------------------------------------------|
| 0 | 5 |
| 1 | 7 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |

Частота представляет собой количество раз, когда значение случайной величины появляется в выборке. В нашем примере, значение 0 появляется 5 раз, значение 1 появляется 7 раз и так далее.

Закон распределения случайной величины показывает вероятность того, что значение случайной величины примет определенное значение. Для дискретной случайной величины это можно рассчитать как отношение частоты данного значения к общему количеству наблюдений.

Давайте рассчитаем вероятность для каждого значения х в нашем примере:

- Вероятность того, что х равно 0, равна количеству раз, когда х равно 0, деленному на общее количество наблюдений. В нашем примере это 5 / (5 + 7 + 3 + 2) = 5 / 17 ≈ 0.294.

- Вероятность того, что х равно 1, равна количеству раз, когда х равно 1, деленному на общее количество наблюдений. В нашем примере это 7 / (5 + 7 + 3 + 2) = 7 / 17 ≈ 0.412.

- Вероятность того, что х равно 2, равна количеству раз, когда х равно 2, деленному на общее количество наблюдений. В нашем примере это 3 / (5 + 7 + 3 + 2) = 3 / 17 ≈ 0.176.

- Вероятность того, что х равно 3, равна количеству раз, когда х равно 3, деленному на общее количество наблюдений. В нашем примере это 2 / (5 + 7 + 3 + 2) = 2 / 17 ≈ 0.118.

Итак, наше закон распределения случайной величины будет выглядеть следующим образом:

| Значение х | Вероятность (значение частоты, деленное на общее количество наблюдений) |
|-------------|--------------------------------------------------|
| 0 | 0.294 |
| 1 | 0.412 |
| 2 | 0.176 |
| 3 | 0.118 |

Это закон распределения дискретной случайной величины х со значениями 0, 1, 2 и 3 и соответствующими вероятностями.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как рассчитать закон распределения для дискретной случайной величины. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!