1. Алгебра
  2. Дано tgα=2.найти значение

Дано tgα=2.
найти значение выражения: \frac{sin^{4} \alpha-cos^{4}\alpha }{sin^{6} \alpha-cos^{6}\alpha }

Peleshok83 Peleshok83    2   11.08.2019 18:26    0

Ответы
monkey06 monkey06  25.08.2020 22:33

\frac{sin^4(x)-cos^4(x)}{sin^6(x)-cos^6(x)} = \frac{(sin^2(x)+cos^2(x))(sin^2(x) - cos^2(x))}{(sin^2(x) - cos^2(x))(sin^4(x) + sin^2(x)cos^2(x) +cos^4(x))}

= \frac{1}{((sin^2(x) + cos^2(x))^2 -sin^2(x)cos^2(x))} = \frac{1}{1-0.25sin^2(2x)}=\frac{4}{4-sin^2(2x)}

tg(x)=2\\tg^2(x) = 4\\1+tg^2(x) = \frac{1}{cos^2(x)}\\cos^2(x) =\frac{1}{5}\\cos(x) =\frac{1}{\sqrt{5}}\\sin(x) = \sqrt{1-cos^2(x)} =\frac{2}{\sqrt{5}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2*\frac{2}{\sqrt{5}}*\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{4}{5}

\frac{4}{4-sin^2(2x)} = \frac{4}{4-\frac{16}{25} }=\frac{4}{3.36} =\frac{400}{336} = \frac{25}{21}\\ Answer:\frac{25}{21}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
00002017 00002017  12.08.2019 22:50
Смотрите cos(45) = напишите,а затем tg45=...
goodblood197 goodblood197  28.03.2019 01:40
Найти корень уравнения log2(2x-10)+2 log1|2(x-5)=1...
ВаняШколяр4536 ВаняШколяр4536  28.03.2019 01:40
Решить! длина прямоугольника составляет пять шестых его ширины. найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 120 см в квадрате. желательно через х !...
МАРИШКАНИК МАРИШКАНИК  28.03.2019 01:40
Касательная к графику функции y=4e^(3x) -7x параллельна прямой y=5x-1 найдите абсциссу точки касания...
jdjehdbe jdjehdbe  28.03.2019 01:40
Решите уравнение : 2х в кубе -8х =0...
axieva35 axieva35  28.03.2019 01:40
Дискреминант не получается что-то, 2sin^2x+корень2cosx=0...
2806tonia2005 2806tonia2005  28.03.2019 01:40
Задуманное число умножили на 2,5 и получили столько же, как если бы вычли 140 . какое число задумали?...
ДашаКошкина1 ДашаКошкина1  28.03.2019 01:40
Чему равно косинус 17пи/2 и синус 17пи/2...
vikasm2001 vikasm2001  28.03.2019 01:50
Из села в горд выехал велосипедист со скоростью 11,5 км в час.через 2,4 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км в час.через сколько часов и на каком...
vfhbz2000 vfhbz2000  28.03.2019 01:50
Y=sinx*cosx+1 найти область значения функции...

Популярные вопросы