1. Алгебра
  2. Дано равнобедренные треугольники

Дано равнобедренные треугольники с периметром 32см. найди стороны треугольника, у которого наибольшая площадь.

shaplen shaplen    1   02.05.2019 19:09    5

Ответы
BoberTV BoberTV  09.06.2020 06:40

ответ: 32/3 см и 32/3 см.

Объяснение:

Здесь в условии дано равнобедренный треугольник, а не равнобедренные. Пусть боковая сторона равна y см, а сторона основания - x см. Высоту равнобедренного треугольника можно найти по теореме Пифагора:

h=\sqrt{y^2-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2}=\sqrt{y^2-\dfrac{x^2}{4}}

Периметр треугольника: P = 2y + x;   ⇔  32 = 2y + x  ⇔  y=16 - x/2

Рассмотрим функцию:

S(x)=\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}x\sqrt{\left(16-\dfrac{x}{2}\right)^2-\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x}{2}\sqrt{256-16x}=2x\sqrt{16-x}

S'(x)=(2x)'\sqrt{16-x}+2x(\sqrt{16-x})'=2\sqrt{16-x}-\dfrac{x}{\sqrt{16-x}}=\\ \\ =\dfrac{32-2x-x}{\sqrt{16-x}}=\dfrac{32-3x}{\sqrt{16-x}}\\ \\ S'(x)=0;~~~~\dfrac{32-3x}{\sqrt{16-x}}=0~~~\Longleftrightarrow~~~~ 32-3x=0~~~~\Longleftrightarrow~~~~ x=\dfrac{32}{3}

+++++++++++++++[32/3]----------------------[16]

x = 32/3 - сторона основания

y=16-\dfrac{16}{3}=\dfrac{32}{3} см - боковая сторона

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NaTaShA0930 NaTaShA0930  31.05.2023 06:02
Яка з функцій парна на фото...
nikitamova2004 nikitamova2004  31.05.2023 06:02
Виконайте дії: 1) m²mt⁴ 3°. 2) р¹: р²....
Potterhead01 Potterhead01  31.05.2023 06:02
Розвʼяжи систему рівнянь25x2-4y2=215x-2y=7...
IgorPoberezhny IgorPoberezhny  31.05.2023 06:02
с алгеброй кому не сложно будет...
arhipflina arhipflina  31.05.2023 06:03
Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год....
Milkyway3000 Milkyway3000  31.05.2023 06:04
Чому дорівнює значення виразу 27^-3:9^-4...
mariialebedeva mariialebedeva  31.05.2023 06:04
5. Знайти два числа, якщо половина їх суми дорівнює 71, а половина різниці 31. 3 яких із наведених рівнянь можна скласти систему рівнянь, яка відповідає цій умові, якщо більше...
анюко анюко  31.05.2023 06:04
Графік лінійної функції проходить через точки А і В. Задайте цю функцію формулою, якщо: А(4; -5), В(-2; 19)....
iskandarova174 iskandarova174  27.04.2020 22:24
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда...
Snupian Snupian  27.04.2020 22:24
КОНТРОЛЬНА РОБОТА «Арифметичний прогресія» 9 клас Вapiант 1 1. Дайте Означення аріфметічної прогресії. 2. Знайдіть різніцю аріфметічної прогресії: 7: 5; 3; 1; .. a. 5 b. 9....

Популярные вопросы