Розвʼяжи систему рівнянь
25x2-4y2=21
5x-2y=7

З системи рівнянь:

25x^2 - 4y^2 = 21 (1)

5x - 2y = 7 (2)

Можна розв'язати рівняння (2) відносно x:

5x = 2y + 7

x = (2y + 7) / 5

Підставимо це значення x в рівняння (1) і спростимо його:

25((2y + 7) / 5)^2 - 4y^2 = 21

4y^2 + 98y + 184 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння відносно y. Використовуємо квадратне рівняння:

y = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

де a = 4, b = 98, і c = 184. Підставляємо ці значення:

y = [-98 ± √(98^2 - 4 · 4 · 184)] / 8

y = [-98 ± √(9604)] / 8

y1 = (-98 + 98) / 8 = -12.25

y2 = (-98 - 98) / 8 = -24.75

Тепер підставляємо знайдені значення y в рівняння (2), щоб знайти відповідні значення x:

x1 = (2y1 + 7) / 5 = (2 · (-12.25) + 7) / 5 = -1.45

x2 = (2y2 + 7) / 5 = (2 · (-24.75) + 7) / 5 = -5.65

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-1.45, -12.25) і (-5.65, -24.75).