1. Алгебра
  2. Дано рівняння: x²-(a-1)

Дано рівняння: x²-(a-1) x-2a=0. при якому значенні а, x1²+x2²=9 де х1 і х2 корені рівняння

katyaivanova17 katyaivanova17    1   02.11.2019 12:56    9

Ответы
benten2434 benten2434  10.10.2020 10:59

По теореме Виета x_1+x_2=a-1;~~~~ x_1x_2=-2a. Тогда

x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(a-1)^2-2\cdot (-2a)=\\ \\ a^2-2a+1+4a=a^2+2a+1=(a+1)^2=9\\ \\ a+1=\pm 3\\ \\ a_1=2\\ \\ a_2=-4

Квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант неотрицательный.

D=(a-1)^2-4\cdot (-2a)=a^2-2a+1+8a=a^2+6a+1\geq 0

И очевидно, что при a = -4 квадратное уравнение корней не имеет.

ответ: а = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ппчуп ппчуп  25.02.2021 17:49
Найди значение функции y(x)=2x3+4x при x=5a...
oleglebedev90 oleglebedev90  25.02.2021 17:50
Знайдіть область визначення функції 1)y=√9-x^2/x+2 2)y=4√x\√3x2-5x+2...
gusew7kaja gusew7kaja  25.02.2021 17:50
Тема: Сложение вероятностей В коробке лежат 35 галстуков, причём 13 из них красные, остальные белые. Вычисли вероятность того, что из 3 наудачу вынутых галстуков все окажутся...
vika13082001 vika13082001  25.02.2021 17:50
Алгебра Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (34−116m9)2. нужно!...
созданной созданной  25.02.2021 17:51
Дана функция: у= -2x² -x+5 1) найдите значение функции при х= 3;2) найдите значение аргумента х, при котором у= -1;3) определите, принадлежит ли графику функции точка A(1,2;...
Sasha2771 Sasha2771  25.02.2021 17:51
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (34−18t5)2....
suvorovka06 suvorovka06  26.09.2019 17:10
Выпишите 5 различных чисел, расположенных между числами (в,г)...
Darina1110 Darina1110  26.09.2019 18:20
Определить верное решение неравенства : -4≤х≤5...
Anastasias223 Anastasias223  26.09.2019 17:09
Найдите значение выражения 8(3-3,5м)-20+23 при м = 2,5; 1,2; 40 20...
ВиолаВиолеттик ВиолаВиолеттик  26.09.2019 18:20
Пусть f(x)=(2+x)^2 +4*(2+x)^-1. найдите f(√3). решить )...

Популярные вопросы