1. Алгебра
  2. Дана последовательность

Дана последовательность докажите что кратно 9 при любом натуральном n

sodemAN2 sodemAN2    3   23.06.2019 09:50    0

Ответы
никтма никтма  19.07.2020 10:28
 
 a_{n}=4^n+6n-1 
 докажем при мат индукции 
 n-n+1\\
 a_{n+1} = 4^{ n+1 } +6n+6-1= 4*4^n+6n+6-1 = a_{n}+3*4^n+6\\
 a_{n+1} = a_{n}+3(2^{2n}+2) 
 так как  a_{n} кратно 9 ,  надо доказать что  2^{2n}+2 кратно 3 что верно , так как 2^{2n}+2 уже содержит множитель 3  либо 
 a_{n+1}=4^{n+1}+6n+6-1=4*4^n+24n-4-18n+9\\
 a_{n+1}=4*a_{n}-9(2n-1)
 то есть кратно  9
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kakaxa6 kakaxa6  21.05.2020 21:30
Знайдіть координати точок перетину прямої y=3x+2 і параболи y=3x2+6x-4 Терміново будь ласка...
рррр194 рррр194  21.05.2020 21:32
Решением неравенства log2/5x -1 является:​...
Кыкук Кыкук  21.05.2020 21:32
Основи комбінаторики, теорії ймовірності та статистики 1. (0,5б) На столі є 4 ручки i 3 олівці. Скількома можна взяти зі столу один предмет? А) 12 Б) 7 В) 24 Г)...
михаил303 михаил303  21.05.2020 21:32
Основи комбінаторики, теорії ймовірності та статистики...
nikk72827 nikk72827  21.05.2020 21:31
Ребят Скласти рівняння дотичної до грфіка функції у=х^2-4х, що проведена у точці з абсцисою Хо=-1...
apajcheva apajcheva  21.05.2020 21:31
Наугад называется одно из первых восемнадцати чисел. Событие А — названо чётное число, событие В — названо число, кратное 3. Перечислить элементарные исходы испытания,...
Furum Furum  26.04.2021 10:54
Выберите неполное квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен -5, а свободный член +7 * 1) -5х²+7х=0 2) -5х+7=0 3) -5х²+7=0 4) 7х²-5=0 дискриминант...
Ekaterinazuzu Ekaterinazuzu  26.04.2021 10:55
Складiть зведене квадратне рiвняння, сумма коренiв якого рiвна 11 а добуток ​...
nek2017pro nek2017pro  26.04.2021 10:55
♥️ Найдите точки максимума и минимума функции y = x⁴ - 2x² - 3.​...
poilkee poilkee  26.04.2021 10:55
Розв яжіть систему рівнянь:(4х+5у=12,8х + 10 y = 22​...

Популярные вопросы