Дана геометрическая прогрессия: 9;−4,5...
Вычисли третий член прогрессии: b3=

.

Для решения данной задачи необходимо знать определение геометрической прогрессии и формулы для нахождения n-го члена прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем прогрессии.

Общий вид n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: an = a1 * q^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данной задаче нам известны первый и второй члены прогрессии: a1 = 9 и a2 = -4,5. Нужно найти третий член прогрессии.

Шаги решения задачи:
1. Запишем формулу для нахождения третьего члена геометрической прогрессии: a3 = a1 * q^(3-1).
2. Подставим известные значения первого и второго членов прогрессии: a3 = 9 * q^(3-1).
3. Вычислим значение q^(3-1): q^2.
4. Теперь нам нужно найти значение q. Для этого поделим второй член прогрессии на первый: -4,5 / 9 = -0,5.
5. Подставим найденное значение q вместо q^2: (-0,5)^2.
6. Вычислим (-0,5)^2: 0,25.
7. Подставим это значение в формулу для третьего члена прогрессии: a3 = 9 * 0,25.
8. Выполним умножение: a3 = 2,25.

Итак, третий член геометрической прогрессии равен 2,25.