1. Алгебра
  2. Спростити вираз 1/(a*(a+3))+1/((a+3)*(a+6))+1/((a+6)*(a+9))+1/((a+9)*(a+12))+1/((a+12)*(a+15))

Спростити вираз 1/(a*(a+3))+1/((a+3)*(a+6))+1/((a+6)*(a+9))+1/((a+9)*(a+12))+1/((a+12)*(a+15))

MYSABIEKOVA57 MYSABIEKOVA57    1   23.08.2019 08:44    1

Ответы
Ршмшрмпширщ Ршмшрмпширщ  05.10.2020 14:17

ответ:   \frac{5}{a(a+15)} .

Объяснение:

\frac{1}{a(a+3)}=\frac{1/3}{a}-\frac{1/3}{a+3}\\\\\frac{1}{(a+3)(a+6)}=\frac{1/3}{a+3}-\frac{1/3}{a+6}\\\\\frac{1}{(a+6)(a+9)}=\frac{1/3}{a+6}-\frac{1/3}{a+9}\\\\\frac{1}{(a+9)(a+12)}=\frac{1/3}{a+9}-\frac{1/3}{a+12}\\\\\frac{1}{(a+12)(a+15)}=\frac{1/3}{a+12}-\frac{1/3}{a+15}\\\\\\\frac{1}{a(a+3)}+\frac{1}{(a+3)(a+6)}+\frac{1}{(a+6)(a+9)}+\frac{1}{(a+9)(a+12)}+\frac{1}{(a+12)(a+15)}=\\\\=\frac{1/3}{a}-\frac{1/3}{a+3}+\frac{1/3}{a+3}-\frac{1/3}{a+6}+\frac{1/3}{a+6}-\frac{1/3}{a+9}+\frac{1/3}{a+9}-\frac{1/3}{a+12}+\frac{1/3}{a+12}-\frac{1/3}{a+15}=\\\\=\frac{1/3}{a}-\frac{1/3}{a+15}=\frac{1}{3}\cdot \Big (\frac{1}{a}-\frac{1}{a+15}\Big )=\frac{1}{3}\cdot \frac{a+15-a}{a(a+15)}=\frac{1}{3}\cdot \frac{15}{a(a+15)}=\frac{5}{a(a+15)}


Спростити вираз 1/(a*(a+3))+1/((a+3)*(a+6))+1/((a+6)*(a+9))+1/((a+9)*(a+12))+1/((a+12)*(a+15))
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
akrikay13 akrikay13  05.10.2020 14:17

Смотри

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
парасат3 парасат3  10.04.2020 11:47
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: ⦁ а) ( х + 2)(х + 3) ⦁ в) (а – 2)(а – 3)...
kristinakissa1 kristinakissa1  10.04.2020 11:47
решите Отобрази решение неравенства −7 z на оси координат. Запиши ответ в виде интервала:(вводи скобки и числа отдельно; если нужно ввести −∞, пиши −Б русскими буквами,...
КБД2006 КБД2006  10.04.2020 11:47
Решите неравенство во вложении. Заранее...
Dinadiamond Dinadiamond  10.04.2020 11:46
Для функции f(x)=6x^2 найти первообразную, график которой проходит через точку М(-1;4)...
MintMartini MintMartini  10.04.2020 11:46
В геометрической прогрессии bn известно что b1=4 b2= -7/2 . Найдите 3 член этой прогрессии b6=?...
Аркадий2018 Аркадий2018  10.04.2020 11:46
Заполните таблицу и постройте график линейной функции: 1) у=-х+4. 2) у=2х+6...
Топор228 Топор228  10.04.2020 11:46
Решить уравнения а)7х-3 5х+1 _ =0 6 2 б)2(3-5,8х) - (2,4х+3)= 16 в) (х-3) (х+3) - 3х=27 г)4х-10=70 д)2,5х=0,5 е)х х-3 —-— _ —-— = -1 4 5 ж)-10х(3-4х) +51=7(5х+3) з)3,5х...
LeviAccem LeviAccem  10.04.2020 11:46
У а) (5х + 2)2 – 20х б) (7х – 2)2 + 28х в) 27х2 – 3(3х – 1)2 г)32у – 2(1+8у)2...
Ole4ka2135 Ole4ka2135  10.04.2020 11:46
У рівнянні (x^2-3x)(x^2-3x-4)=12 зроблено заміну x^2-3x=t. Укажіть квадратне рівняння відносно змінної t...
mjh60661 mjh60661  26.11.2020 11:19
Заполни пропуски так,чтобы образовались тождества...

Популярные вопросы