1. Алгебра
  2. Дана функция y=x^3-2x найдите

Дана функция y=x^3-2x найдите : а) промежутки возрастания и убывания функции; б)точки экстремума;

АНooop АНooop    2   01.07.2019 04:20    0

Ответы
Vilaan1972 Vilaan1972  24.07.2020 15:17
y=x^{3}-2x
а) y'=(x^{3}-2x)'=3x^{2}-2=0
3x^{2}=2
x^{2}= \frac{2}{3}
x=+- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

При х∈(-бесконечность; -\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}})U(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}; +бесконечность) производная положительная, функция возрастает
При х∈(-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}};-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}) производная отрицательная, функция убывает

б) x=-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - точка максимума (производная меняет свой знак с + на -)
x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} - точка минимума (производная меняет свой знак с - на +)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Backlajan89 Backlajan89  29.08.2019 07:40
Решите неравество5x-2ax-6 0 при условии что а 3...
vkonareva vkonareva  29.08.2019 07:40
Петя ехал в поезде. сначала он читал книгу, затем – отдыхал, потом – смотрел в окно, а после – пил чай. на каждое из этих занятий, кроме первого, у пети ушло вдвое меньше...
КостяТрестьян КостяТрестьян  29.08.2019 07:40
Как тригонометрическое уравнение. sin4x+sin5x+sin6x=0...
LimomPas LimomPas  29.08.2019 07:40
15 б построить график на функции у = 2/3х у =3/4х у = - 2,5х...
angelinaholod72 angelinaholod72  31.05.2019 08:00
Выражение и найдите его значение при а = -2 : ( 2 - a ) ( 4 + 2a + a^2 ) - ( 3 + a ) ( 9 - 6a + a^2 ) !...
dpil900dima dpil900dima  31.05.2019 08:00
Как нужно распахивать землю на склонах...
katyaDarsht katyaDarsht  31.05.2019 08:00
Help ! укажите 2 различных иррациональных числа , лежащих между числами 3/7 и 4/9!...
rekrifcm rekrifcm  31.05.2019 08:00
Выполните возведение в степень. только последний пример...
AmalOmon AmalOmon  31.05.2019 08:00
Cos a * tg a* 2sin a sin 2 a + cos 2a + ctg 2 a...
MrGromFull MrGromFull  31.05.2019 08:00
Найдите значение параметра а,при котором уравнения 2-3х=а+1 и 2х-1=2а+1 имеют общий корень....

Популярные вопросы