Дана арифметическая прогрессия (аn), у которой а9-а5=12, а10=14. Найти а) Разность этой прогрессии; б) Первый член прогрессии; в) Сумма первых восьми членов этой прогрессии​

a) 3

б) -13

в) -20

Объяснение:

a₉-a₅=12

a₁₀=14

произвольный член арифметической прогрессии можно записать по формуле

aₙ=a₁+d(n-1)

значит

a₅=a₁+4d

a₉=a₁+8d

a₁₀=a₁+9d

а) подставим эти значения в уравнение a₉-a₅=12

(a₁+8d)-(a₁+4d)=12

4d=12

d=3  

Разность нашли.

б) Теперь рассмотрим уравнение a₁₀=14

a₁+9d=14

a₁+9*3=14

a₁=14-27=-13

с) сумму n первых членов фрифм прогресии можно найти по формуле