Дана арифметическая прогрессия 30; 34; …. а) составьте формулу n – го члена прогрессии. б) найти 7 – й член прогрессии.

Добрый день! Дана арифметическая прогрессия 30; 34; …. Для решения задачи нам нужно составить формулу для n-го члена прогрессии и вычислить 7-й член. а) Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n-1)d, где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. В нашем случае первый член прогрессии a1 = 30, так как первое число в последовательности равно 30. Чтобы найти разность прогрессии d, нужно вычислить разницу между любыми двумя последовательными членами. В данном случае разность можно найти вычитанием 34 из 30: d = 34 - 30 = 4. Теперь мы можем составить формулу n-го члена прогрессии: an = 30 + (n-1)4. б) Чтобы найти 7-й член прогрессии, мы заменяем n в формуле на 7: a7 = 30 + (7-1)4. Раскрывая скобки, получаем: a7 = 30 + 6*4 = 30 + 24 = 54. Ответ: 7-й член прогрессии равен 54. Итак, формула n-го члена прогрессии: an = 30 + (n-1)4, а 7-й член прогрессии равен 54.