Дана арифметическая прогрессия: -3,6; -3,3; -3;Найдите eе наименьший положительный член

Четырнадцатый член прогрессии: a₁₄ = 0,3

Объяснение:

Очевидно, что a₁ = -3,6, b = 0,3. Найдём минимальный номер, при котором член прогрессии положителен:

aₙ = a₁ + (n - 1) * b > 0

-3,6 + (n - 1) * 0,3 > 0

-3,6 + 0,3n - 0,3 > 0

-3,9 + 0,3 n > 0

0,3 n > 3,9

n > 13

Тринадцатый член прогрессии имеет вид:

-3,6 + (13 - 1) * 0,3 = -3,6 + 3,6 = 0

Значит наименьший положительный член действительно под номером 14:

a₁₄ = -3,6 + (14 - 1) * 0,3 = -3,6 + 3,9 = 0,3