Дан δавс, в котором ∠с=90°,ас=св=16см, и квадрат скmn. причём к∈ас, n∈св, м∈ав. найдите периметр квадрата. 99

CKMN-квадрат,х-сторона квадрата⇒AK=BN=16-x и KM=MN=x⇒
AM=MB=1/2*AB
AB=√(AC²+BC²)=16√2⇒MN=8√2
MB²=MN²+BN²
x²+(16-x²)=128
x²+256-32x+x²-128=0
2x²-32x+128=0
x²-16x+64=0
(x-8)²=0
x-8=0
x=8
Сторона квадрата 8см
Периметр равен 4*8=32см