CРОЧНО . Дана последовательность, у которой a1=11 , a2=7 и an= 5 ⋅ an-2 - an - 1
Вычисли четвёртый член последовательности.

Kiko2802 Kiko2802    1   06.09.2021 12:17    7

Ответы
zadireevaalina zadireevaalina  06.09.2021 12:20

a_1 = 11

a_2 = 7

a_3 = 5 * a_1 - a_2 = 55 - 7 = 48

a_4 = 5 * a_2 - a_3 = 35 - 48 = -13

ответ: -13

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alino4kakostina alino4kakostina  06.09.2021 12:20

a_{4} =-13.

Объяснение:

Нам дана формула, по которой задается последовательность:

a_{n} =5*a_{n-2} - a_{n-1}

Где n - порядковый номер того члена последовательности, который необходимо найти.

Из самой последовательности видно, что для нахождения четвертого члена последовательности, нам потребуется найти ее третий член.

Нам известен первый и второй члены последовательности, которые равны:

a_{1} =11;\\a_{2} =7;\\

Поэтому, подставляя значения первых двух членов последовательности в формулу, ее задающую, мы найдем третий член, а затем четвертый:

a_{3} =5*a_{3-2} -a_{3-1}=5*a_{1} -a_{2}

Подставляя известные значения, получим:

a_{3} =5*11-7=55-7=48 - мы нашли третий член последовательности.

По этой же формуле рассчитаем четвертый:

a_{4} =5*a_{4-2} -a_{4-1}=5*a_{2} -a_{3}

Подставляем a_{2} и найденный выше a_{3}:

a_{4} =5*7-48=35-48=-13.

Получили ответ, что четвертый член нашей последовательности равен: a_{4} =-13.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра