1. Алгебра
  2. Cosx+sinx+cos3x+sin3x=0

Cosx+sinx+cos3x+sin3x=0 решить тригонометрическое уравнение

18alinochka150 18alinochka150    3   08.03.2019 01:30    0

Ответы
olesya8262 olesya8262  06.06.2020 22:24

Использованные формулы:

cosa+cosb = 2cos\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2} 

sina+sinb = 2sin\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2} 

sina+cosa = \sqrt{2}sin(a+\frac{\pi}{4}) 

cosx+cos3x+sinx+sin3x = 2cos2xcosx + 2sin2xcosx = 2cosx(cos2x+sin2x) = 2sqrt{2}cosxsin(2x+\frac{pi}{4}) = 0 

2\sqrt{2}cosx=0

cosx = 0 

x = \frac{\pi}{2}+2\pi k, k - целое

sin(2x+\frac{\pi}{4}) = 0 

2x+\frac{\pi}{4} = \pi+2\pi k 

x=\frac{3\pi}{8}+\pi k, k - целое 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Кравченко123 Кравченко123  13.01.2021 12:34
Запишите в виде многочлена: -c+dc+d             2) -a+bb+a-x-yx-y             4) a+b-a+bx-yy+х                6) -a-b-a+b...
naziflashru naziflashru  13.01.2021 12:35
1.Преобразуйте в многочлен: г) (3а+2в)(3а-2в)​...
amamam009 amamam009  13.01.2021 12:36
График функции y=-1,4+b проходит через точку с координатами(-5:10) найдите число b​...
Анимешник9595 Анимешник9595  13.01.2021 12:37
у скільки разів разів необхідно зменшити килькість кормів, якщо кількість телят на фермі зменшится з 119 до 102 голів?...
валерка1973 валерка1973  01.09.2019 23:10
Запишите в виде обыкновенной дроби периодическую десятичную дробь 7,1(8)....
Кпоперша1 Кпоперша1  01.09.2019 23:10
Нужно, ! найдите число простых чисел, являющихся решениями неравенства:...
Xkdidid Xkdidid  01.09.2019 23:10
Пятый член прогрессии равен 54, а знаменатель равен 1,5. найдите сумму первых шести членов этой прогрессии....
namdokp09srw namdokp09srw  01.09.2019 23:10
За 4 коробки сока и 2 шоколадкм заплатили 220 р., а за такие же 2 коробки сока и 3 шоколадки заплатили 170 р.сколько стоит одна коробка сока и одна шоколадка?...
Дария008 Дария008  01.09.2019 23:10
Для прогрессии: 16; 4; 1; 1/4; запишите формулу n-го члена....
komarrik komarrik  01.09.2019 23:10
Варифметической прогрессии выполняется зависимость a5-a4=4, a5+a4=12. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии....

Популярные вопросы