1. Алгебра
  2. Варифметической прогрессии

Варифметической прогрессии выполняется зависимость a5-a4=4, a5+a4=12. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

komarrik komarrik    3   01.09.2019 23:10    0

Ответы
nobos9n nobos9n  06.10.2020 10:38
Найдём a5 и a4:

{a₅-a₄=4
{a₅+a₄=12
↓решаем систему методом сложения
{2*a₅=16
{a₄=a₅-4
↓
{a₅=8
{a₄=4

найдём знаменатель прогрессии:
d=a_{n+1}-a_n=a_5-a_4=8-4=4

найдём первый член прогрессии:
a_1=a_n-d*(n-1)=a_4-4*(4-1)=4-4*3=4-12=-8

найдём сумму первых десяти членов:
S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n\\S_{10}=\frac{2*(-8)+(10-1)*4}{2}*10=\frac{-16+36}{2}*10=\frac{20}{2}*10=10*10=\boxed{100}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vovachetaikin86 vovachetaikin86  10.12.2020 20:30
В одной координатной плоскости постройте графики функции у= - 2х2 и у=3х – 2 .​...
nasten4ik0194 nasten4ik0194  10.12.2020 20:29
В геометрической прогрессии (b) найдите: а) S, если b = 8, q= 1/2 в) S10, если b1, +b,5 = 51, b2, +b6. = 102б) S7 если b1= 5, q = 2; г) S5 если b2 - b1 = 18, b4 - b3 = 162.​...
MFINN23 MFINN23  10.12.2020 20:29
4; 8; 16; 32; ... по последовательности а) найти регулярность между членами цепочки и найти n-ю | напишите формулу члена; б) найти следующего участника цепочки; б) Определите,...
Николь560 Николь560  10.12.2020 20:27
Дан угол треугольник KPC с прямым углом P Установить соответствие между соотношением сторон и тригонометрическими функциями острого угла ответ...
Кристина1110373 Кристина1110373  12.06.2019 12:10
Петя измерил длину своей камнаты в сантиметрах , но при записи в тетрадь неверно поставел запятую .у него получилось 3,455 см какова деле длина петинои комнаты в сантиметрах...
гена81 гена81  12.06.2019 12:10
Вшколе три олимпиады. оказалось, что из них участвовало по 50человек. причем,60 человек приходили только на одну олимпиаду, а 30 человек-ровно на две. сколько человек принчло...
ENGPrO ENGPrO  18.09.2019 05:40
Вёмкость, площадь дна которой равна 20 см2, налита вода до высоты 7 см. найди, сколько граммов воды налито. ответ: в ёмкости находится г воды....
Ruki2233 Ruki2233  18.09.2019 05:40
Четвёртый и десятый члены арифметической прогрессии равны 3/4 и 15/4 соответственно. чему равен седьмой член этой прогрессии?...
elinashovhalova elinashovhalova  18.09.2019 05:40
Разложить на множители аb^5-b^5-ab^3+b^3...
Zelikovakasimov Zelikovakasimov  18.09.2019 05:40
Решить неравенство: 5x – 3(5x – 8) -7...

Популярные вопросы