Cos4a x cos3a + sin4a x sin3a + cosa

Question

Алгебра: Cos4a x cos3a + sin4a x sin3a + cosa

145milana · Answer

Воспользуемся формулой косинуса разности

$\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha-\beta)$

В этом выражении вынесем х за скобки, получим

cos4a x cos3a + sin4a x sin3a + cosa=х*(cos4a*cos3a+sin4a*sin3a)+ cosa

Формула косинуса разности

х*(cos4a*cos3a+sin4a*sin3a)+ cosa=х*cos(4a-3a)+cosа

х*cos(a)+cos а=(x+1)cos а

ответ: (x+1)*cos а