Cos(0,5π+2x)+sinx=0 решить : ( чем подробнее, тем лучше, хочу понять

Cos(0,5π+2x)+sinx=0
Рассмотрим выражение сos(0,5π+2x)=cos(π/2+2x)=-sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2)х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. Следовательно, -sin2x+sinx=0. Делим обе части на (-1).
sin2x-sinx=0 
2sinxcosx-sinx=0
sinх(2cosx-1)=0 Уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. То есть  sinx=0 x1=πn  2cosx-1=0  2cosx=1  cosx=1/2  x2=π/3+2πn.
ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.