.(Човен, власна швидкість якого 18км/год проплив 30 км за течією і 16 км проти течії, затративши на весь шлях 2,5 год. знайти швидкість течії).

х - скорость течения. Тогда:

30/(18+х)  +  16/(18-х)  =  5/2

1080 - 60х + 576 + 32х = 1620 - 5x^2

5x^2 - 28x + 36 = 0   D = 64   x1=(28+8)/10 = 3,6   x2 = 2

ответ: 2 км/ч;  3,6 км/ч

Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (18+х) км/год, а проти течії - (18-х) км/год. За течією човен плив 30/(18+х) год, а проти течії - 16/(18-х) год. Знаючи, що на весь шлях було затрачено 2,5 год, складаємо рівняння.

30/(18+х) + 16/(18-х) = 2,5

30(18-х) + 16(18+х) = 2,5(324-х²)

540-30х+288+16х-810+2,5х²=0

2,5х²-14х+18=0

Д=196-180=16

х₁=3,6

х₂=2

Відповідь. 3,6 км/год або 2 км/год.