1. Алгебра
  2. Число диагоналей в n-угольника

Число диагоналей в n-угольника равно n(n-3)\2.существует ли многоугольник в котором 77 диагоналей? 25 диагоналей? если существует то укажите число его сторон.

malesheva2017 malesheva2017    2   29.03.2019 09:00    0

Ответы
katyatyan2003ozrqxb katyatyan2003ozrqxb  27.05.2020 11:47

n є N; (число диагоналей натуральное число)

 

\frac{n(n-3)}{2}=77;\\ n(n-3)=2*77;\\ n(n-3)=154

 

11*14=154, значит n=14

 

при n>14: n(n-3)>14*11=154

 при n<14: n(n-3)>14*11=154

 

\frac{n(n-3)}{2}=25;\\ n(n-3)=2*25;\\ n(n-3)=50

8*(8-3)=40<50<54<9*(9-3)

значит такого многоугольника не существует

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
АкоLove АкоLove  17.05.2020 20:21
Решить уравнения (Алгебра)​...
TheFoxySmile TheFoxySmile  17.05.2020 20:22
Решить квадратное неравенство с графика: 1) x^2-3x-4 =0 2) -x^2+3x+4 =0 3) 4x^2-4x+1 =0 4) 3x^2-5x-2 0 Все решения должны быть....
lЕвгешкаl lЕвгешкаl  17.05.2020 20:21
Какие из приведённых уравнений являются линейными? Выберите верные варианты...
ahmetoadilnaz1 ahmetoadilnaz1  17.05.2020 20:22
Найдите наименьшее общее число при котором верно неравенство 20 2/3(6x-2)-1/2(2+x)...
вопрос210 вопрос210  17.05.2020 20:22
Рожв яжіть рівняння там в низу є фото...
danilkarev201 danilkarev201  08.02.2021 21:30
РЕШИТЬ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ...
hhggggghg hhggggghg  08.02.2021 21:31
ПЛЗ ОТВЕТ 8809 НЕ ПОДХОДИТ...
Makich4 Makich4  08.02.2021 21:31
2+2=100; 11+3=2452; 52-17=-45. 8698+111=? Решите никак не могу...
Лерок228 Лерок228  08.02.2021 21:31
Разложите на множители числитель и знаменатель а затем упростить нули знаменателя записывать в порядке убывания . 1)7у/у^2-2у2)х+4/х^2-163)4а^2-4а/2а​...
vladilichev vladilichev  08.02.2021 21:32
Составьте отрицание высказывания и изобразите на диаграмме Венна: a) U = { x | 20...

Популярные вопросы