(bn) геометрическая прогрессия. b1=-81 q=1/3 найти четвертый член прогрессии с объяснением, желательно подробным!

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

По условию задачи, у нас есть геометрическая прогрессия, где первый член (b1) равен -81, а знаменатель прогрессии (q) равен 1/3.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: bn = b1 * q^(n-1)

Теперь мы должны найти четвертый член прогрессии. Для этого воспользуемся формулой и подставим нужные значения:

b4 = -81 * (1/3)^(4-1)

Давайте рассчитаем это:

b4 = -81 * (1/3)^3
= -81 * (1/27)
= -81/27

Далее, чтобы упростить дробь, мы можем рассмотреть числитель и знаменатель отдельно:

-81/27 = (-3 * 3 * 3 * 3) / (3 * 3 * 3)
= -3

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен -3.

Обратите внимание, что мы использовали формулу для геометрической прогрессии и последовательно вычислили значение, с учетом заданных начальных данных. Полученный ответ -3 объясняется тем, что каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на знаменатель прогрессии, в данном случае это 1/3.

Надеюсь, это объяснение помогло понять, как мы получили ответ и как использовали формулу геометрической прогрессии для решения этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!