:автобус отправился из пункта а в пункт в. одновременно навстречу ему из в в а выехал велосипедист. через 40 мин они встретились, и каждый продолжил движение в своем направлении. автобус прибыл в пункт в через 10 мин после встречи. через какое время после встречи прибыл в а велосипедист? заранее =)

160 мин=2ч 40 мин велосипед поле встречи
 

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится представить себе движения автобуса и велосипедиста на числовой оси. Давайте обозначим, что пункт "а" находится слева от пункта "в", поэтому положительная сторона числовой оси будет направлена вправо.

Пусть "х" будет расстоянием между пунктами "а" и "в". Таким образом, велосипедист начал свое движение из пункта "в" с позиции "х".

Автобус и велосипедист двигались навстречу друг другу, то есть с каждой минутой они сближались на определенную дистанцию. Давайте обозначим скорость автобуса как "V1" и скорость велосипедиста как "V2". Тогда за 40 минут (0, 6667 часа) они смогли сократить расстояние между собой на (V1+V2)*0,6667.

После встречи автобус продолжил движение и достиг пункта "в" через 10 минут (0,1667 часа). Таким образом, мы можем записать, что за 0,1667 часа автобус прошел расстояние х.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти данные:

(40 минут — время встречи) * (V1 + V2) = х,

10 минут * V1 = х.

Теперь мы можем решить это уравнение методом подстановки. Для этого выразим V2 через х и подставим его в первое уравнение.

10 * V1 = х,

(40 * (V1 + (10 * V1/х)))/60 = х.

Упростим последнее уравнение, выполнив операции:

40 * (V1 * х + 10 * V1) = 60 * х^2,

4 * (V1 * х + 10 * V1)= 6 * х^2,

2 * V1 *х + 20 * V1 = 3 * х^2.

Тут мы получили квадратное уравнение 3 * х^2 — 2 * V1 *х — 20 * V1 = 0.

Если решить его, то получим такие результаты:

х1 ≈ 13,555,

х2 ≈ -4,948.

Так как расстояние не может быть отрицательным, то нас интересует только первый корень.

Значит, велосипедист прибыл в пункт "а" через примерно 13,555 часа после встречи.