Арақашықтығы 20 км болатын а қаласынан б қаласына 2 жаяу жүргінші шықты олардын біреуінін ғы екіншісінің ғынан 1 км/сағ артық болса ол барлық жолға 60 мин уақыт кем жұмсайды әржаяу жүргіншінің ғы қандай? из города а, протяженностью 20 км, в город б выехали 2 пешехода. если скорость одного из них превышает скорость другого на 1 км/ч, то он потратит на всю дорогу менее 60 минут. какова скорость каждого пешехода?

Ответы

SashaD02 17.08.2020 08:29

Перевод условия задачи немного некорректный.

Уточнение:

Из города а, протяженностью 20 км, в город б вышли 2 пешехода. Если скорость одного из них превышает скорость другого на 1 км/ч, то он потратит на всю дорогу на 60 минут меньше чем другой. Какова скорость каждого пешехода?

Пусть скорость медленного пешехода х км/час

тогда время затраченное на дорогу 20/х час

Скорость второго пешехода х+1 км/час

тогда время затраченное на дорогу 20/(х+1)

Если пешеход идет быстрее то его время меньше на 60 мин= 1час

составим уравнение

$\displaystyle \frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1\\\\\frac{20(x+1)-20x}{x(x+1)}=\frac{x(x+1)}{x(x+1)}\\\\20x+20-20x=x^2+x\\\\x^2+x-20=0\\\\D=1+80=81\\\\x_{1.2}=\frac{-1 \pm 9}{2}\\\\x_1=4; x_2=-5$

скорость не может быть отрицательной

Значит скорость одного пешехода 4 км/час, скорость второго пешехода 4+1=5 км/час

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

мим221 08.01.2024 11:47

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

скорость = пройденный путь / затраченное время.

Пусть скорость первого пешехода (путь 1) будет представлена символом "V1" (в км/ч), а скорость второго пешехода (путь 2) будет обозначена символом "V2" (в км/ч).

Из условия задачи известно, что отношение скорости первого пешехода к скорости второго равно 1 км/ч. Это можно записать в виде уравнения:

V1 = V2 + 1.

Также, пройденный путь каждого пешехода можно выразить через скорость и время:

путь 1 = V1 * время,
путь 2 = V2 * время.

По условию, пусть общая длина пути составляет 20 км, а затраченное время равно 60 минут (или 1 час). Таким образом, имеем:

путь 1 + путь 2 = 20,
V1 * время + V2 * время = 20.

Так как время равно 1 час, то это уравнение может быть переписано в следующем виде:

V1 + V2 = 20.

Мы получили систему уравнений:

V1 = V2 + 1,
V1 + V2 = 20.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки:

Заменяем значение V1 во втором уравнении на его выражение через V2:

(V2 + 1) + V2 = 20.

Раскрываем скобки и собираем переменные:

2V2 + 1 = 20,
2V2 = 20 - 1,
2V2 = 19.

Разделяем обе части уравнения на 2:

V2 = 19 / 2,
V2 = 9.5 км/ч.

Теперь, подставляем найденное значение V2 обратно в уравнение V1 = V2 + 1:

V1 = 9.5 + 1,
V1 = 10.5 км/ч.

Таким образом, скорость первого пешехода составляет 10.5 км/ч, а второго - 9.5 км/ч, чтобы пройти расстояние между городами А и Б, которое составляет 20 км, при условии, что разница в скорости между ними составляет 1 км/ч.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра