(аn) - арифметическая прогрессия a1 = 3, a11 = -5,4 является ли -27 членом (an)?

Ладно, поехали.

Для начала запишем формулу для n-ного члена прогрессии:

Где a(n) - n-ый член прогрессии, d - разность, n - номер члена прогрессии, a1 - первый член прогрессии.

Нам известен 11 член прогрессии (-5,4), известен первый член прогрессии (3), известен номер члена прогрессии (11), найдем разность (d):

-5,4=3+d*(11-1);

-5,4=3+10d;

-8,4=10d;

d=-0,84. Прогрессия убывает, хотя в задаче это не важно.

Теперь применим данную формулу снова, но теперь нужно найти n (Номер члена прогрессии). Нам известен n-ый член прогрессии (-27), известна разность (-0,84), считаем:

-27=3+(-0,84)*(n-1);

-27=-0,84n+0,84;

-27-0,84=0,84n;

-27,84=0,84n;

n=27,84/0,84=33,1... (Дробное число).

То есть, мы пришли к ответу, что -27 не является членом данной прогрессии.