Алгебра 10-11 класс
Качество лучше нету

ОДЗ: 4x + 1 > 0

4x > -1

x > -1/4

Само неравенство:

log( 5 , 4x + 1 ) < -1

log( 5 , 4x + 1 ) < log( 5 , 1/5 )

Перейдем к выражениям под знаком логарифма. Знак неравенства при этом не изменится, потому что основание логарифма > 1.

4x + 1 < 1/5

4x < -4/5      | : 4

x < -1/5

С учетом ОДЗ итоговый ответ:

-1/4 < x < -1/5