А) решите уравнение: sin 2x = sin (3п/2 + x) б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -7п/2

Question

Алгебра: А) решите уравнение: sin 2x = sin (3п/2 + x) б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -7п/2 ; -5п/2 ]

PHVRVOH · Answer

а) Решите уравнение:

sin 2x = sin (3п/2 + x)

2sinx *cosx = - cosx

2sinx *cosx + cosx = 0

cosx (2sinx + 1) = 0

cosx = 0⇒ x=pi/2+pik, k∈Z

sinx = -1/2⇒ x= -pi/6+2pik, k∈Z либо x= -5pi/6+2pik, k∈Z

+ОТБОР

А) решите уравнение: sin 2x = sin (3п/2 + x) б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -7п/2 ; -5п/2 ]