Найдите все такие целые положительные числа a и b,что число b-натуральная степень числа a ,причём b=16a

Question

Алгебра: Найдите все такие целые положительные числа a и b,что число b-натуральная степень числа a ,причём b=16a

ekaterina1996petrova · Answer

По условиюb=16ab=a^nОтсюдаa^n=16a илиa^n-1=16, а это выполняется при2^4=164^2=16 и16^1=16Отсюда ответa=2 b=32a=4 b=64a=16 b=256...