1. Алгебра
  2. 9x(в 4)-13x(в квадрате)+4=0

9x(в 4)-13x(в квадрате)+4=0 (x(во второй)-2x)во второй + (х(во второй)-2х)=12

kapital0202p0cd2e kapital0202p0cd2e    3   11.03.2019 15:48    1

Ответы
Оpiggyugrs Оpiggyugrs  24.05.2020 21:57

{9x}^{4} - 13 {x}^{2} + 4 = 0 \\

Пусть

{x}^{2} = t

тогда:

9 {t}^{2} - 13t + 4 = 0 \\ d = 169 - 144 = 25 = {5}^{2} \\ t = \frac{13 - 5}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \\ t = \frac{13 + 5}{18} = \frac{18}{18} = 1

Делаем обратную замену

{x }^{2} = \frac{4}{9} \\ x = \frac{2}{3} \\ x = - \frac{2}{3}

{x}^{2} = 1 \\ x = 1 \\ x = - 1

ответ: -1; -2/3; 2/3; 1

( {x}^{2} - 2x) {}^{2} + ( {x}^{2} - 2x) = 12 \\

Пусть

( {x}^{2} - 2x) = t

Тогда

t {}^{2} + t - 12 = 0 \\ d = 1 + 48 = 49 = {7}^{2} \\ t = \frac{ - 1 - 7}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4 \\ t = \frac{ - 1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3

Делаем обратную замену

{ x}^{2} - 2x = - 4 \\ {x}^{2} - 2x + 4 = 0 \\ d = 4 - 16 = - 12 \\ d < 0 \\ net \: kornei

{x}^{2} - 2x = 3 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ d = 4 + 12 = 16 = {4}^{2} \\ x = \frac{2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1 \\ x = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3

ответ: -1;3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Radmirka1337 Radmirka1337  30.08.2019 19:20
Выразите y через x в выражении y-6x=4...
Бата194 Бата194  30.08.2019 19:20
Cos^2 a(1+tg^2 a)-sin^2 a=cos2 a докажите тождество 3...
pavelstanowkin pavelstanowkin  30.08.2019 19:20
Выразите x через y в выражении 5x-y=10...
Умник6791 Умник6791  30.08.2019 19:20
Решите уравнение 2x²+x-3=0 и найдите сумму корней уравнения...
kekocikkkkk kekocikkkkk  30.08.2019 19:20
Какая из точек a(8; -3),b(-2; -12), c(48; 2) принадлежит графику функции y =24: x...
maxim1804 maxim1804  30.08.2019 19:20
(x²+9)²-4(x²-9)+3=0 решить через переменную x²-9=t ответ: +- v10; +- 2v3...
zhenya2902 zhenya2902  30.08.2019 19:20
Сумма трех чисел которые образуют арифметическую прогресию равна 21,а произведение первого и второго чисел равно 70,найти эти числа...
LinkolnPark1 LinkolnPark1  30.08.2019 19:20
Найдите значение выражения: sin8°-sin10°-sin12°+sin14°\4sin11°cos1°sin^21° )...
reshitov123 reshitov123  30.08.2019 19:20
Найдите область определения функции y= log3 x-4/3-6x...
Fondon Fondon  30.08.2019 19:20
Найдите производную функции у=8х*ctgx...

Популярные вопросы