1. Алгебра
  2. 9.Визначити квадрат

9.Визначити квадрат відстані між точками перетину кривих

tatblin tatblin    2   31.08.2020 16:22    2

Ответы
arte6767 arte6767  15.10.2020 16:30

Объяснение:

\left \{ {{x+xy+y=7} \atop {x^2+y^2+xy=13}} \right. \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {x^2+2xy+y^2-xy=13}} \right.\ \ \ \left \{ {{x+y+xy=7} \atop {(x+y)^2-xy=13}} \right. .

Пусть х+у=t, a xy=v.    ⇒

\left \{ {{t+v=7} \atop {t^2-v=13}} \right.

Суммируем эти уравнения:

t²+t=20

t²+t-20=0   D=81   √D=9     t₁=-5       t₂=4.

\left \{ {{t_1=-5} \atop {-5+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_1=-5} \atop {v_1=12}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=12}} \right. \Rightarrow\ \ \ x^2+5x+12=0\ \ \ D=-23\ \ \varnothing\\\left \{ {{t_2=4} \atop {4+v=7}} \right. \ \ \ \left \{ {{t_2=4} \atop {v=3}} \right. \ \ \ \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-4x+3=0 \ \ \ D=4\ \ \ \sqrt{D}=2\\\left \{ {{x_1=3} \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \left \{ {{x_1=1} \atop {y_1=3}} \right. .

То есть А(3;1) и B(1;3)   ⇒

d^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=(3-1)^2+(1-3)^2=2^2+(-2)^2=4+4=8.

ответ: квадрат расстояния между точками пересечения кривых: 8.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kit1508 Kit1508  29.03.2019 11:22
Как решать неравенства подобного типа sin^2(x) 3/4?...
viktoria388 viktoria388  29.03.2019 11:19
Найди производную функции y=6/4+x2 в точке x=1....
ebusuruna ebusuruna  29.03.2019 11:17
1/2+√3cos3x=-1 найти наибольший отрицательный корень уравнения (перевести его в градусы)...
Gdbxfg Gdbxfg  29.03.2019 13:10
Сколько будет: два плюс два умножить на два плюс два умножить на два плюс два и умножить на два?...
jamshidbek jamshidbek  29.03.2019 13:10
Внаименьшему общему знаменателю дроби: 2/7 и 5/8...
svkalin svkalin  29.03.2019 13:10
Cos26cos14 - cos64cos76-cos40 выражение ,...
ghosthog ghosthog  29.03.2019 13:10
5. найдите значение выражения : log4 8 полностью решение .. не могу понять (...
5555Анастасия5555 5555Анастасия5555  29.03.2019 13:10
Решить пожулуйста) определите число корней уравнения x^ -2 = 4х + 3...
YouSister YouSister  29.03.2019 13:10
Построить график функции, используя преобразования y=|x^2-3x+1|-2...
Chechenec001 Chechenec001  29.03.2019 13:10
Найти значение выражения sin(270-15)-cos(450-30)-cos(180-15)...

Популярные вопросы