8. із міста виїхав мікроавтобус. через 10 хв після нього з того ж пункту виїхала в тому ж самому напрямку легкова машина, яка наздогнала мікроавтобус на відстані 40 км від міста. знайдіть швидкість мікроавтобуса, якщо вона на 20 км/год менша від швидкості легкової машини.

Ответы

MiLLkYWaY1 08.07.2020 17:25

Нехай швидкість мікроавтобуса х км\год, тоді швидкість легкової машини х+20 км\год. 40 км мікроавтобус подолав за 40/x год, а легкова машина за 40/(x+20) год. За умовою задачі складаємо рівняння:
$\frac{40}{x}-\frac{40}{x+20}=\frac{10}{60}$
$\frac{4}{x}-\frac{4}{x+20}=\frac{1}{60}$
$\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1$
240*(x+20-x)=x(x+20)

D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600=140^2

$x_1=\frac{-20-140}{2*1}<0$ - не підходить --швидкість не може бути відємною
$x_2=\frac{-20+140}{2*1}=60$
x=60

відповідь: 60 км\год (1 км\хв)

\\за 10 хв мікроавтобус проїхав 10 км, решту 30 км він проїхав за 30/60=0.5 \\год=30 хв
\\легкова машина проїхала шлях за 40/(60+20)=0.5 год=30 хв

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра