(7/8х³у²-5/6ху²)-(-7/12ху²+5/12х³у²)​

Добрый день!

Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью в решении этой математической задачи. Позвольте разобрать ее пошагово, чтобы вы смогли легко понять каждую операцию.

Задача заключается в упрощении выражения "(7/8х³у²-5/6ху²)-(-7/12ху²+5/12х³у²)".

1. Начнем с раскрытия скобок: у нас есть два выражения, которые нужно вычесть друг из друга. При этом, второе выражение отрицательное, поэтому, чтобы вычесть его, мы будем менять знаки внутри скобок.

Выражение будет выглядеть так: (7/8х³у²-5/6ху²)+(7/12ху²-5/12х³у²).

2. Теперь сгруппируем подобные слагаемые.

Сначала сложим слагаемые с х³у²: 7/8х³у² + 5/12х³у². Для этого нужно найти общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным знаменателей 8 и 12, а это будет 24.

7/8х³у² + 5/12х³у² = (21/24 + 10/24)х³у² = 31/24х³у².

Теперь сложим слагаемые с ху²: -5/6ху² + 7/12ху². В этом случае наименьший общий знаменатель будет 12.

-5/6ху² + 7/12ху² = (-10/12 + 7/12)ху² = -3/12ху².

3. После сгруппирования подобных слагаемых получаем: (31/24х³у²) + (-3/12ху²).
Можно сократить -3/12 на 3/4, так как и 3, и 12 делятся на 3.

Выражение теперь выглядит следующим образом: (31/24х³у²) + (-(3/4)ху²).

4. Теперь суммируем слагаемые в скобках. Обратите внимание на знак "-", который стоит перед вторым слагаемым.

(31/24х³у²) + (-(3/4)ху²) = (31/24х³у² - 3/4ху²).

5. Определим общий знаменатель в этом выражении. Наименьшим общим кратным знаменателей 24 и 4 будет 24.

Выражение примет вид: (31/24х³у² - 18/24ху²).

6. Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители. В данном случае, числитель первого слагаемого является 31/24х³у², а числитель второго -18/24ху².

(31/24х³у² - 18/24ху²) = (31х³у² - 18ху²) / 24.

Итак, итоговый ответ: (31х³у² - 18ху²) / 24.

Это решение является полным и детальным, чтобы школьнику было понятно, как мы пришли к ответу и какие операции выполняли на каждом шаге. Надеюсь, что вы поняли каждый шаг решения и готовы использовать его для решения аналогичных задач в будущем. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда рад помочь вам!