1. Алгебра
  2. (6cos^2x-5*корень из двух*cosx+2)/lgtgx=0

(6cos^2x-5*корень из двух*cosx+2)/lgtgx=0 распишите решение

ayatyusubova1 ayatyusubova1    1   09.03.2019 13:30    0

Ответы
ViolettaBazarova ViolettaBazarova  24.05.2020 10:55
\displaystyle \frac{6 cos^2x-5 \sqrt{2} cosx+2}{lg(tgx)}=0

\displaystyle ODZ:\\\\ \left \{ {{lg(tgx) \neq 0} \atop {tgx\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ \left \{ {{tgx \neq 1} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n) n\in Z}} \right. \\\\ \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n); n\in Z}} \right.

дробь равна нулю когда числитель равен нулю

\displaystyle 6cos^2x-5 \sqrt{2}cosx+2=0\\\\ cosx=t; |t|\ \textless \ 1\\\\D=25*2-4*6*2=50-48=2\\\\t_{1.2}= \frac{5 \sqrt{2}\pm \sqrt{2}}{12}\\\\t_1= \frac{ \sqrt{2}}{2}; t_2= \frac{ \sqrt{2}}{3}

\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{2}\\\\x_{1.2}=\pm \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z
не входит в ОДЗ

\displaystyle x_2=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in z
не входит в ОДЗ

\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{3}\\\\x_{3.4}=\pm arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z\\\\x_3=- arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z
не входит в ОДЗ

ОТВЕТ

\displaystyle x_4=arccos \frac{ \sqrt{2}}{3}+2 \pi n; n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лерок228 Лерок228  18.07.2019 01:00
Выполните действия a)(y^5)^3 б)(с^12)^2 в) (n^8)^3 г) (b^10)^10 д) 2(a^3)^5 е) 0.3(x^2)^7 ж) -4(y^4)^2 )^2...
Жебир Жебир  18.07.2019 01:00
1)решите уравнение х в квадрате + 9 =0 2) x в квадрате + 6х= 0 3) - х в квадрате -225=0...
Karina121334 Karina121334  18.07.2019 01:00
7класс! что нужно вставить вместо # ? 0-#=2,4...
elkasiv elkasiv  18.07.2019 01:00
При каком значении a уравнение a²x-2a²=49x+14a имеет единственный корень?...
Negativniy Negativniy  18.07.2019 01:00
Пассажирский поезд за 4 часа такое же расстояние какое товарный за 6 часов.найдите скокость пассажирского поезда если известрно что скорость товарного на 20 км/ч меньше...
Ekaaaterina Ekaaaterina  17.05.2020 17:41
Предприятие получает сырье от трех поставщиков по ценам 200, 250, 300 рублей за 1 тонну в количестве 41, 42, 43 тонны соответственно. Определите среднюю цену за 1 тонну сырья....
Вася1480 Вася1480  17.05.2020 17:42
Решить неравенство (x+3)(x+6)(x-1) =0...
Lego40 Lego40  17.05.2020 17:42
Установіть відповідність між центральною тенденцією вибірки та її значенням. середнє значення вибірки :1;2;2;3;4;4;2;1;5;5...
Chocolateteapot0507 Chocolateteapot0507  17.05.2020 17:43
Решите уравнение: (x - 2)^2 + 3x - 6 - 5( 2 - x) = 0 Решите только не через дискриминат , я его ещё не проходила...
егор673 егор673  17.05.2020 17:43
Побудуй графік функції та визнач, чи є подана функція прямоюпропорційністю1) у = -2 5x2) V 4x3) у = -5x​...

Популярные вопросы