6a-12b+16ay-32by разложить многочлен на множители группировки !

Здравствуйте, вот подробное решение. Можете поставить и лучший ответ, это влияет на статус исполнителя !

Для начала, нам нужно понять, какие множители группировки мы можем выделить в данном многочлене.

Рассмотрим первые два слагаемых: 6a и -12b. Обратите внимание, что у них обоих есть общий множитель 6. Выделим его:

6a - 12b = 6(a - 2b)

Теперь посмотрим на оставшиеся два слагаемых: 16ay и -32by. Здесь мы видим общий множитель 16 и переменные y:

16ay - 32by = 16y(a - 2b)

Таким образом, наш многочлен разлагается на множители группировки:

6a - 12b + 16ay - 32by = 6(a - 2b) + 16y(a - 2b)

После выделения общего множителя, мы видим, что оба слагаемых содержат выражение (a - 2b). Мы можем вынести его за скобки:

6(a - 2b) + 16y(a - 2b) = (a - 2b)(6 + 16y)

Итак, окончательный ответ:

6a - 12b + 16ay - 32by = (a - 2b)(6 + 16y)

Обоснование: Разложение многочлена на множители группировки получается путем выделения общих множителей из различных слагаемых и их сгруппировки в скобки. В данном случае, мы выделили общий множитель 6 и переменные y из первых двух слагаемых, и общий множитель 16 и переменные y из последних двух слагаемых. Затем мы вынесли выражение (a - 2b) за скобки, образуя множитель группировки.