610. Найдите область определения функции: а) у = tgx – 2; в) у = ctg(x):
б) у = tg 2x; г) у = ctg(x-4).​

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и найдем их области определения.

а) Функция у = tg(x) - 2:
Область определения тангенса x состоит из всех значений x, при которых тангенс определен. Тангенс не определен при значениях, которые соответствуют точкам, где x = (π/2) + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, область определения функции tg(x) - 2 - это все значения x, кроме точек, где x = (π/2) + kπ.

б) Функция у = tg 2x:
Аналогично, область определения тангенса 2x состоит из всех значений 2x, при которых тангенс определен. Тангенс не определен при значениях 2x, которые соответствуют точкам, где 2x = (π/2) + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, область определения функции tg 2x - это все значения 2x, кроме точек, где 2x = (π/2) + kπ.

в) Функция у = ctg(x):
Область определения котангенса x состоит из всех значений x, при которых котангенс определен. Котангенс не определен при значениях, которые соответствуют точкам, где x = kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, область определения функции ctg(x) - это все значения x, кроме точек, где x = kπ.

г) Функция у = ctg(x-4):
Аналогично, область определения котангенса (x-4) состоит из всех значений (x-4), при которых котангенс определен. Котангенс не определен при значениях (x-4), которые соответствуют точкам, где (x-4) = kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, область определения функции ctg(x-4) - это все значения (x-4), кроме точек, где (x-4) = kπ.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять области определения данных функций. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!