1. Алгебра
  2. Прогрессия задана условием

Прогрессия задана условием bn=625*(1/5)^n. найдите сумму 5 ее членов.

konstontinopols konstontinopols    1   24.09.2019 14:10    1

Ответы
123443210968687 123443210968687  08.10.2020 15:29
b_n=625\cdot \left( \dfrac{1}{5} \right)^n

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле S_n= \dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}.

b_1=625\cdot \dfrac{1}{5}= 125
\\\
q=\dfrac{1}{5}
\\\
S_5= \dfrac{125\cdot\left(\left(\dfrac{1}{5}\right)^5-1\right)}{\dfrac{1}{5}-1}=\dfrac{125\cdot\left(\dfrac{1}{3125}-1\right)}{\dfrac{1}{5}-1}=
\\\
=\dfrac{125\cdot\left(1-\dfrac{1}{3125}\right)}{1-\dfrac{1}{5}}=
\dfrac{125\cdot\dfrac{3124}{3125}}{\dfrac{4}{5}}=125\cdot\dfrac{781}{625}=\dfrac{781}{5}=156.2

ответ: 156.2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gnikitav2007 gnikitav2007  17.10.2019 17:24
я такой глупый, что такое решить не в состоянии! (желательно на бумаге) люди добрые, выручайте!...
Jions Jions  17.10.2019 17:22
Три цеха изготовили 792 детали.второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, a третий в 3 раза меньше, чем второй .сколько деталей изготовил каждый цех отдельно?...
Умник333331 Умник333331  17.10.2019 17:22
Как решить (2-x)^6 ? и как расставить минус в решении? ​почему я поставил 20 а в итоге получилось что я 10?...
karinatom9 karinatom9  17.10.2019 17:21
Вычислить площадь фигуры и через интегралом! ​...
роза266 роза266  17.10.2019 17:20
Завтра соч 2 вариант все свои надо сегодня сделать​...
dashalapteva dashalapteva  05.10.2019 05:20
Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=4x-2lnx в его точке с абсциссой х0=-0.5...
kisa99w934e8 kisa99w934e8  05.10.2019 05:20
Периметр треугольника равен 28 м,а его площадь равна 40м².найдите стороны треугольника...
elvinsasylbaeva elvinsasylbaeva  05.10.2019 05:20
Многочлен степени 13 имеет хотя бы три разных вещественных корня. какое наименьшее количество ненулевых коэффициентов может у него быть?...
yananesteshl yananesteshl  05.10.2019 05:10
Докажите что из двух наклонных проведенных из данной точки к данной прямой больше такое акция которой больше...
Некий2006 Некий2006  05.10.2019 05:10
Докажите тождество: а) tg(a++tgb)=tg(a+b) tga tgb б) tg(a--tgb)=tg(b-a) tga tgb...

Популярные вопросы