6. Число -51 является членом арифметической прогрессии 4; -1; -6; ... . Найдите номер этого члена.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для определения номера члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

n = (a - b)/d + 1,

где n - номер члена прогрессии, a - первый член прогрессии, b - искомый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче, известно, что первый член прогрессии a = 4 и разность прогрессии d = -1 - 4 = -5. Также, из условия задачи, необходимо найти номер члена прогрессии, со значением -51.

Подставим известные значения в формулу и найдем номер члена:

n = (4 - (-51))/(-5) + 1,
n = (4 + 51)/(-5) + 1,
n = 55/(-5) + 1,
n = -11 + 1,
n = -10.

Таким образом, номером члена прогрессии -51 является -10.