6. [8] Три баскетболиста по очереди по одному разу броса- ют мяч в корзину. Вероятность попадания в корзи- ну при одном броске у каждого баскетболиста равна 0,6; 0,9 и 0,85 соответственно. Найти вероятность того, что: 1) все баскетболисты попали в корзину; 2) все баскетболисты промахнулись; 3) хотя бы один попал в корзину; 4) хотя бы один промахнулся.

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово:

1) Найдем вероятность того, что все баскетболисты попали в корзину.
Чтобы найти эту вероятность, нужно перемножить вероятности попадания каждого баскетболиста.
Вероятность попадания первого баскетболиста - 0,6
Вероятность попадания второго баскетболиста - 0,9
Вероятность попадания третьего баскетболиста - 0,85

Таким образом, вероятность того, что все баскетболисты попали в корзину, равна:
0,6 * 0,9 * 0,85 = 0,459

Ответ: Вероятность того, что все баскетболисты попали в корзину, равна 0,459.

2) Найдем вероятность того, что все баскетболисты промахнулись.
Для этого найдем вероятность промаха каждого баскетболиста, а затем перемножим их.
Вероятность промаха первого баскетболиста - 1 - 0,6 = 0,4
Вероятность промаха второго баскетболиста - 1 - 0,9 = 0,1
Вероятность промаха третьего баскетболиста - 1 - 0,85 = 0,15

Таким образом, вероятность того, что все баскетболисты промахнулись, равна:
0,4 * 0,1 * 0,15 = 0,006

Ответ: Вероятность того, что все баскетболисты промахнулись, равна 0,006.

3) Найдем вероятность того, что хотя бы один баскетболист попал в корзину.
Для этого найдем вероятность того, что ни один из баскетболистов не попал в корзину и вычтем ее из 1.
Вероятность того, что ни один из баскетболистов не попал в корзину, равна:
(1 - 0,6) * (1 - 0,9) * (1 - 0,85) = 0,4 * 0,1 * 0,15 = 0,006

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один баскетболист попал в корзину, равна:
1 - 0,006 = 0,994

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один баскетболист попал в корзину, равна 0,994.

4) Найдем вероятность того, что хотя бы один баскетболист промахнулся.
Для этого найдем вероятность того, что все баскетболисты попали в корзину и вычтем ее из 1.
Вероятность того, что все баскетболисты попали в корзину, равна 0,459.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один баскетболист промахнулся, равна:
1 - 0,459 = 0,541

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один баскетболист промахнулся, равна 0,541.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны! Если у тебя есть еще вопросы, обращайся. Я с удовольствием помогу!