1. Алгебра
  2. 5sin²x+1,5 sin²x меньше или

5sin²x+1,5 sin²x меньше или равно 2 cos²x+3

Qwan Qwan    3   07.10.2019 07:00    2

Ответы
лехакек лехакек  10.10.2020 01:07

(\frac{3}{2}+5)sin^2x \leq 2cos^2x+3;\\\frac{13}{2}sin^2x-2cos^2x-3*1\leq 0; sin^2x+cos^2x=1\\

(\frac{13}{2} -3)sin^2x+(-2-3)cos^2x\leq 0\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{cos^2x=0} \atop {(\frac{13}{2}-3 )sin^2x-5*0\leq 0}} \right. \\\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {\frac{7}{2}sin^2x-5cosx\leq 0 |:cos^2x\\\end{array}

Первая система не имеет решений т.к. cos^2x+sin^2x=1 по основ. тригон. тожд., а у нас получается, что равно 0 и так же квадрат не может быть меньше 0. Тогда решаем вторую систему.

\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {\frac{7}{2}tg^2x-5\leq 0 }} \right. Знак не поменялся т.к. квадрат всегда положительный (если что я поделил на cos^2x)

\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {tg^2x\leq 10/7}} \right. \\\left \{ {{cosx\neq 0} \atop {-\sqrt{\frac{10}{7} }\leq tgx\leq \sqrt{\frac{10}{7} } }} \right.

ответ: x∈[-arctg(\sqrt{\frac{10}{7} })+pi*n;arctg(\sqrt{\frac{10}{7} })+pi*n], n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Selebruty1 Selebruty1  01.09.2019 03:50
Розкласти на множники тричлен: 3 x^2 - 8х - 3...
alicekuznetsova alicekuznetsova  01.09.2019 03:50
Укажите промежуток на котором функция f(x)=x3+3x2-9x+5 возрастает...
SoloniyOgurets SoloniyOgurets  01.09.2019 03:50
Найдите значение выражения а^2-b^2/(a+b) если a=5 b=7...
aidanuraim aidanuraim  01.09.2019 03:50
Выражение (х+3+18/x-3)*2x^2-12x+18/x^2+9...
полина2054 полина2054  01.09.2019 03:50
Основания трапеции относятся как 3: 5 , а ее средняя линия равна 16 см. найдите основания трапеции....
patafeev1734 patafeev1734  01.09.2019 03:50
Выражения a) (a+6)^2 - 2a(3-2a) б) (x-3)(x-7) - 2x(3x - 5) в) (у-3)(у+3) + (у+8)(у-8)...
леракулдошина леракулдошина  17.05.2019 22:30
Преобразуйте в многочлен : а)(x^2+1)(x^2+2) б)(a^2-1)(a^3-1) в)(3+b^3)(b^3-4) г)(2y^2-3)(y^2+2)...
manetsevap010xz manetsevap010xz  17.05.2019 22:30
Первый пешеход км а второй пешеход 5 км...
danilgrekov20 danilgrekov20  17.05.2019 22:30
Найдите значение выражения y^4+2y^2-5y+1: а) при у=-1 б) при e=1 в) при y=0 г) при у= 1/2 нужен только ответ...
Бигль02 Бигль02  17.05.2019 22:30
389) найдите первый член арифметической прогрессии, если известно, что сумма 11 ее первых членов равна 165, а ее разность равна 7...

Популярные вопросы